求证:不论x取何值时,代数式-3x^2-12x-9的值总不大于3
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  发布时间：2009-02-10 11:48:39

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根据一元二次方程的通式f(x)=ax^2+bx+c，由a=-3<0可知函数图象是一开口向下的抛物线，即在全区间内有且只有一个最大值，无最小值，最大值在定点取得。
因为顶点值x=-b/2a=12/(2*-3)=-2，即x=-2时函数取得最大值。
将x=-2代入原函数f(x)=-3*4+24-9=3，即f(x)最大值为3，无论x取任何实数，均有-3x^2-12x-9小于或等于3。
所以代数式-3x^2-12x-9的值总不大于3

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